Математикийн хичээлээр сурагчдын эдийн засаг, санхүүгийн мэдлэг чадварыг хөгжүүлэх асуудалд

БМДИ-ийн арга зүйч Д. Отгонтуяа, Ph.D.

Оршил

Өнөөгийн нийгэмд иргэд аж амьдралаа жолоодоход гол тулгуур нь эдийн засаг, санхүүгийн мэдлэг чадвар болж байна. Ерөнхий боловсролын агуулгад эдийн засаг, санхүүгийн боловсролын суурь элементийг тусгасан байдлыг өргөтгөх, оновчлох шаардлага зүй ёсоор тавигдаж байна. Эдийн засгийн олон асуудалд математикийн мэдлэг өргөн ашиглагддаг тул математикийн хичээлээр дамжуулан сурагчдын эдийн засаг, санхүүгийн мэдлэгийг бататгах, тооцооны арга барилд сургах, чадваржуулах боломжийг тодорхой хэмжээгээр судаллаа. Энэ нь математик сургалтыг практиктай холбох, сурагчдын сурах хүсэл тэмүүллийг нэмэгдүүлэх төдийгүй тэдний иргэн-бие хүний төлөвшилд ч зохих нөлөө үзүүлэх боломжтой.

Түлхүүр үг

Эдийн засгийн мэдлэг, санхүүгийн боловсрол, бодлого, дасгал, бодлогын ангилал, интеграц

Нэг. Ерөнхий боловсролын сургуульд судалдаг математикийн хичээлд эдийн засгийн мэдлэгийг тусгах талаар гадаад улс орнуудад хийгдсэн судалгааны тойм

Өнөө үед эдийн засгийн боловсролын шинэчлэлийн асуудал олон эрдэмтэн судлаачдын бүтээлд тусгагдаж байна. Тухайлбал: Jack Reardon “Эдийн засгийн боловсролын эрс шинэчлэл” бүтээлдээ ”Эдийн засгийн боловсролын шинэчлэл нь бидний хамгийн чухал хүчин чармайлт, хамгийн сайн хөрөнгө оруулалт юм. Тиймээс бид хойч үеийнхээ төлөө энэ боловсролыг олгох нь маш чухал байна гээд, Эдийн засгийн боловсролыг маш энгийнээр, тэдний амьдралтай холбон ойлгуулах нь эдийн засгийн боловсролын эрс шинэчлэл юм” (Jach Reardon, 2013) гэжээ.

Эдийн засаг, санхүүгийн боловсролыг бүх нийтэд эзэмшүүлэх талаар улс орнууд дорвитой алхмууд хийж байна. Олон улсын хэмжээний санхүүгийн үйл ажиллагаа нэмэгдэхийн хэрээр санал болгож буй санхүүгийн үйлчилгээ нэмэгдэж, санхүүгийн хямрал тохиовол зөвхөн нэг улс бус бүс нутаг, тивийг хамрах хандлагатай байна. Санхүү эдийн засгийн тогтворгүй байдалтай холбогдуулан бодлого боловсруулагчдын түвшинд санхүүгийн боловсролд анхаарах талаар илүү эрчимтэй ажиллаж эхэлсэн бөгөөд энэхүү хандлага нь олон улсын бодлогын хэмжээний баримт бичигт тусгагдах болсон. Олон улсын болон бүс нутгийн хэмжээний Их 20 (G20), Ази, Номхон далайн Эдийн Засгийн Хамтын Ажиллагааны Байгууллага (APEC), Зүүн Өмнөд Азийн Бүс Нутгийн Хамтын Ажиллагааны Нийгэмлэг (ASEAN), Латин Америк болон Карибын Төв Банкуудын Нийгэмлэг (CEMLA), Өмнөд Африкийн Хөгжлийн Нэгдэл (SADC) болон Европын Холбоо (EU) зэрэг байгууллага болон форум санхүүгийн боловсролыг дээшлүүлэхийн ач холбогдлыг онцлох болов.

АНУ-ийн 21-р зууны боловсролын топ 10 зорилтын 1-рт: эдийн засгийн мэдлэгийг амжилттай эзэмшүүлэх асуудал тусгагдсан байна. АНУ, болон Германы ЕБС-ийн ахлах ангид “Өрхийн эдийн засаг” цуврал сурах бичгүүдийг болон ирээдүйн эдийн засагчдад зориулсан математикийн суурь хичээлийг судалж байна. Мөн Виржини муж улсын дунд сургуульд хэрэглэж буй (Krista Althauser., Cynthia Harter, 2015) цувралд математик ба эдийн засгийн мэдлэгийг хамтатган судлах агуулгыг тодруулжээ.

ИБУИНВУ-ын ахлах сургуулийн 11-р ангийн математикийн хөтөлбөрт тусгагдсан “Бизнесийн математик” багц цагт хувь хүний санхүү, өрхийн эдийн засаг, микро, макро эдийн засагт холбогдох бодлогуудыг тусгажээ. Мөн (Shommo, 2006) номд өрхийн эдийн засгийн холбогдолтой бодлогуудыг сурагчдад хэрхэн эзэмшүүлэх арга зүйг тусгажээ.

Оросын холбооны улсад энэ чиглэлийн судалгааны ажлууд харьцангуй өндөр түвшинд хийгдсэн. Тухайлбал: 2000 онд ОХУ-ын судлаач Тумайкина Маргарита Юрьевна, 2000 онд ОХУ-ын судлаач Симонов Александр Сергеевич, 2000 онд судлаач Эсетов Ферхад Эзединович, 2000 онд Еленкин Анатолий Георгиевич, 2002 онд Хоркина Наталья Алексеевна, 2002 онд Абдухаликов Ахмаджон, 2003 онд Клименкова Ольга Александровна, 2006 онд Нателаури Нино Карловна, 2006 онд Рахимов Хайрулло Хабибулоевич, 2006 онд Кийко Павел Владимирович, 2011 онд Шмалько Светлана Петровна нар диссертацын ажил бичиж эрдмийн зэрэг хамгаалсан байна. Эдгээр судалгаанд ЕБС-ийн V-ХII ангийн математикийн хичээлээр эдийн засгийн мэдлэгийг бататгах, тооцооны чадвар эзэмшүүлэх агуулга, арга зүйг боловсруулан туршиж үр дүнг тооцсон байна.

Эдгээрийг тооцон үзвэл ЕБС-ийн математикийн хичээлд эдийн засгийн мэдлэгийг хамтатган бататгах асуудал нь хилийн чанадад нарийвчлан судлагдсан, цаашид ч хэлэлцүүлгийг өрнүүлж буй асуудал бөгөөд, үндсэн хэрэглэгдэхүүн нь бодлого дасгал болох нь харагдаж байна.

Хоёр. Манай ард түмэн эдийн засгийн энгийн харилцаанд сургахад математикийн мэдлэгийг ашиглаж ирсэн нь

Математик бол хүмүүсийн амьдралын бодит хэрэгцээ шаардлагаас үндэслэн практик үйл ажиллагааны явцад хүн төрөлхтний үүсэл хөгжилтэй зэрэгцэн хөгжсөн шинжлэх ухаан юм. Манай ард түмний хувьд ч эдийн засгийн мэдлэг, математикийн мэдлэг харилцан уялдаж хөгжсөн талаар олон түүхэн баримтууд байдаг.

Манай өвөг дээдэс тоо бодлогын ухааныг бүтээж өсвөр үеийн сурагчдын оюун сэтгэлгээ, авьяас билгийг хөгжүүлэх, тэдний чадварыг сориход чиглэсэн олон арван аман бодлого, таавар зохиосон нь ардын сурган хүмүүжүүлэх зүйн нандин өв болж үлдсэн. Танин мэдүүлэх шинжтэй аман бодлого, тоон таавар нь математикийн хийсвэр, бясалгалын шинж чанарыг илтгэхээс гадна ажил хөдөлмөр, амьжиргааны үндэс болсон мал ахуйтай холбоотой, үлгэрийн өгүүлэмжтэй бөгөөд эдгээр нь тооны ухаан, аж төрөх ухаан, аман зохиолын аль алинд нь хамаарна.

Эдийн засгийн мэдлэг “анхны математик сургалтын хөтөлбөр”-т эдийн засаг, санхүүгийн тооцоолол, ахуй амьдралын хэрэгцээтэй холбогдох бодлого, дасгал тодорхой хэмжээгээр тусгагдсан байна. 1960-1985 оны ЕБС-ийн математикийн хичээлд хэрэглэж байсан зарим сурах бичиг, сургалтын материалуудад тусгагдсан эдийн засаг, санхүүгийн холбогдолтой бодлого дасгалуудын агуулга нь худалдаа арилжаа, үнэ өртөг, хөдөлмөр үйлдвэрлэлийн төлөвлөлт, хөдөлмөр ба бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэл, хуваарилалт, хөдөлмөрийн бүтээмж, цалин хөлс, ХАА-н үйлдвэрлэл, мал аж ахуй, газар тариалангийн үйлдвэрлэлтийн төлөвлөлт, ашиг шимийг тооцохтой холбоотой байна. Харин математикийн агуулгын хувьд сонирхон үзвээс “арифметикийн үйлдлүүд, тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш, тэдгээрийн систем, аравтын бутархай, алгебрын илэрхийлэл, тригонометр функц” сэдвийн хүрээнд тусгагдсан байна. Энэхүү ажиглалтаас анги ахих тусам эдийн засгийн агуулгатай бодлогын тоо цөөрсөн байгаа нь математик сургалтаар сурагчдад шинжлэх ухааны онолын мэдлэг эзэмшүүлэхэд түлхүү ач холбогдол өгч байсны илрэл юм.

Математик сургалтын агуулгыг интегралчлах, математик сургалтын практик талыг хөгжүүлэх боломжийг эрэлхийлэх, практик агуулгатай бодлогыг бодох арга барил төлөвшүүлэх чиглэлээр манай Л.Шагдарсүрэн, Б.Даваасүрэн, Х.Дарамбазар, Д.Дашдорж нарын зэрэг эрдэмтэд судалж нь өөрсдийн бүтээлдээ бидний судалгаатай салшгүй холбогдох тулгамдсан асуудлуудыг дэвшүүлэн тавьж шийдлийг санал болгосон.

Зах зээлийн нийгмийн хурдацтай хөгжлийн өнөө үед бүх нийтэд эдийн засаг, санхүүгийн ойлголтыг төлөвшүүлэх, өдөр тутмын амьдрал, үйл ажиллагаанд тулгарч буй асуудалдаа санхүүгийн оновчтой зөв шийдвэр гаргах чадвар, дадал эзэмшүүлэх арга зүйг улам бүр боловсронгуй болгох шаардлага зүй ёсоор тавигдаж байна.

Өнөөгийн математикийн 6-12-р ангийн сурах бичиг, сургалтын материал, гарын авлагад эдийн засгийн мэдлэгийг тусгахдаа бодлого, дасгалыг үндсэн хэрэглэгдэхүүн болгосон байгаа ба эдгээр бодлого дасгалуудын утга агуулгад эдийн засаг санхүүгийн: үнэ өртөг, дундаж үнэ, өртөг зардал, хямдарсан үнэ, борлуулалт, банкны үйл ажиллагаа, орлого, зарлага, зээл, зээлийн хүү, хадгаламж, хадгаламжийн хүү, валют арилжаа, хөдөлмөрийн хөлс, цалин, хөдөлмөрийн бүтээмж, үйлдвэрлэлийн үр ашиг гэсэн ойлголтууд, нэр томьёонууд дурдагдаж байна. Бид математикийн хичээлийн үндсэн сэдвүүдийн агуулгыг бататгахад эдийн засаг, санхүүгийн холбогдол бүхий бодлого дасгалуудыг тодорхой хэмжээгээр тусгасан байна.

ЕБС-ийн математикийн агуулгыг интегралчлах боломжийг илүү нарийвчлан судлах, хэрэглээний чиглэлд түлхүү ач холбогдол өгөх, арга зүйг нарийвчлан боловсруулах, математик сургалтын явцад сурагчдыг нийгэм, соёл, хүмүүнлэгийн чиглэлээр хөгжүүлэх асуудлууд хэлэлцүүлгийг өрнүүлсээр байна.

Гурав. Математикийн хичээлд хэрэглэх эдийн засгийн агуулгатай бодлого, түүний ангилал

Эдийн засгийн үзэгдэл үйл явц, үр дүнд нөлөөлөх зорилгоор шийдвэрлэх асуудлыг дунд сургуулийн математикийн хичээлийн агуулгад нийцүүлж хувирган буулгасан илэрхийллийг ерөнхий боловсролын түвшний эдийн засгийн агуулгатай бодлого гэж нэрлэж болно.

Математик сургалтын процесст эдийн засгийн ойлголтыг төлөвлөлттэйгөөр хавсарган оруулахдаа эдийн засгийн агуулгатай бодлогын түүврийг үндсэн хэрэглэгдэхүүн болгон ашиглах талаар Д.В.Акимов., О.В.Дичева., Л.Б.Щукина, В.Г.Болтянский, Я.И.Грузенов., Г.В.Дорофеев., М.К.Потапов., Н.Х.Розов, Дразнилин, Иванов., Ю.Колягин. , Мордкович, Терешин, Ткачева, Токмазов, Тумайкина, Симонов, Эзединович, Георгиевич, Хоркина, Абдухаликов, Клименкова, Нателаури, Рахимов, Кийко, Шмалько, М.Rosser, Krista Althauser, М.Shommo, R.Kapadia, Peter Dawson, R.Harlan, Frances Shepherd, Carmen Nurse, W.L.Hansen, A.C.Victor,I.G.Harry, Paul Morris нарын зэрэг эрдэмтэн судлаачид судалжээ.

Тухайлбал, Ю.Колягин “Задачи в обучении математике” бүтээлдээ математик сургалтад бодлогын гүйцэтгэх үүргийн талаар авч үзэхдээ: “Математик сургалтад бодлого үргэлж гол үүрэг гүйцэтгэсээр ирсэн, тэднийг утга агуулгаар нь ангилж эрэмбэлэх нь математик сургалтын арга зүйн тодорхой хэлбэр юм.” (1977) гэсэн байна. Мөн эдийн засгийн агуулгатай математикийн бодлогыг ОХУ-ын эрдэмтэн А.С.Симонов бүтээлдээ (2000) ЕБС-ийн математикийн хичээлээр шийдэх боломжтой эдийн засгийн утга агуулга бүхий бодлого ба түүнийг бодох арга зам нь энгийн хялбараас эхлэн түвшин ахисан байхаар тооцсон байна.

Оросын эрдэмтэн И.А.Сасова ЕБС-ийн сурагчдын эдийн засгийн мэдлэг эзэмших тасралтгүй процесст эдийн засгийн агуулгатай бодлого болон дасгалын гүйцэтгэх үүргийг онцлоод нэгдүгээр ангиас эхлээд анги бүр судлах математикийн хичээлд хавсарган оруулах боломжтой эдийн засгийн ойлголтуудыг нарийвчлан гаргасан.

Мөн И.А. Ким, А.А. Мицкеевич, Е.А. Вигдорчик, Е.В. Савицкая, Д.В.Акимов нарын зэрэг эрдэмтэд өөрсдийн бүтээлүүддээ дунд сургуулийн 9-11 дүгээр ангид бодох эдийн засгийн агуулгатай бодлогуудыг авч үзжээ. А.А.Мицкеевич бүтээлдээ эдийн засгийн бодлогуудыг 12 дэд бүлэгт ангилан боловсруулсан ба нийт 319 бодлогыг жишээ бодолтуудын хамтаар багтаасан байна. Тодруулбал: Хөдөлмөрийн бүтээмж – 19, Хэрэглээний онол, худалдан авагчдын сонголт – 12, Алдагдсан боломжийн өртөг, үйлдвэрлэлийн боломжийн муруй – 10, Эрэлт ба нийлүүлэлт – 36, Мөнгө ба инфляц, индекс – 32, Банк ба банкны систем – 58, Хөдөлмөрийн зах зээл – 19, Үйлдвэрлэлийн онол, зах зээлийн бүтэц – 38, Хөрөнгийн ба газрын зах зээл – 19, Олон улсын эдийн засаг – 27, Төр ба эдийн засаг - 30 бодлогыг тусгажээ. (2003)

Эдгээрийг тооцон үзвэл ОХУ-ын ЕБС-д математикийн хичээлээр эдийн засгийн мэдлэг эзэмшүүлэх, чадвар төлөвшүүлэх бодлогын агуулга, арга зүйг боловсруулсан олон тооны гарын авлагыг ашиглаж байна.

АНУ-ын судлаач Mary Hansen бүтээлдээ (2012) ЕБС-ийн математикийн хичээлээр төлөвшүүлэх эдийн засгийн холбогдолтой олон тооны бодлогуудыг тусгасан байна. Энэхүү гарын авлага нь Сингапур, Австрали, Мексик, Бразил, Япон улсуудын ЕБС-д мөн ашиглагдаж байна.

АНУ-ын судлаач R.Kapadia өгүүлэлдээ (2006) ЕБС-д заах өрхийн эдийн засгийн aсуудалд математикийн гүйцэтгэх үүргийг авч үзээд түүнийг сурагчдад эзэмшүүлэх арга зүйг багш нарт санал болгосон.

Францын ахлах сургуульд “Эдийн засаг” хичээлийг судалдаг байна. Францын эрдэмтэн Paul Morris бүтээлдээ (2006) сүүлийн 10 жилд ЕБС-д эдийн засгийн боловсролыг эзэмшүүлэх асуудал чухлаар тавигдах болсон талаар онцлоод багш боловсролын хөтөлбөрт эдийн засгийн мэдлэгийг сурагчдад хэрхэн эзэмшүүлэх агуулга, арга зүйг тусгах, тэр тусмаа математикийн хичээлээр эдийн засгийн агуулгатай бодлогыг бодох арга зүйн асуудлыг хөндсөн байна. Мөн Францын ахлах сургуулийн 11-р ангид судлах математикийн хичээлийн агуулгыг 5 хэсэгт ангилсан ба үүний 4 нь математикийн сэдэв байх ба 1 нь санхүү, хувь хүний санхүү, жижиг бизнесийн бүхий л үйл ажиллагаатай холбогдох бодлогуудыг тусгасан байна.

Гадаадын зарим улс орнууд болон манай улс ЕБС-ийн түвшинд математикийн хичээлээр сурагчдад эдийн засаг, санхүүгийн боловсролыг хэрхэн эзэмшүүлж буй байдлыг товч харуулбал:

ОХУ-д

АНУ-д

Бусад

Монголд

Математикийн хичээлд “Эдийн засгийн бодлогууд” нэртэй олон тооны бодлого дасгалууд бүхий гарын авлагуудыг ашигладаг. Эдийн засаг-математикийн олимпиад зохион байгуулагддаг.

Математикийн агуулгад эдийн засаг, санхүүгийн холбогдолтой сэдвүүдийг зориудаар тусгасан. Математикийн хичээлд хамаарах эдийн засгийн агуулга бүхий бодлогуудыг багтаасан гарын авлагуудыг математикийн хичээлээр судлах номын жагсаалтад оруулсан.

Их Британид: ЕБС-ийн 11-р ангийн математикийн хичээлийг 6 багц цагт ангилсан бөгөөд түүний нэг нь “Бизнесийн математик” нэртэй байна.

Энэтхэгт: 9-12-р ангид “Эдийн засаг” хичээлийг судалдаг. Өрхийн эдийн засгийн тооцоолох бодлогуудыг тусгасан хөтөлбөрийг тусгайлан охидод зориулан боловсруулсан.

Математикийн сурах бичигт тусгагдсан нийт бодлогын 1,17% нь эдийн засаг, санхүүгийн холбогдолтой байгаа хэдий ч агуулга нь тохиолдлын шинжтэй, арга зүй тодорхой бус байна.

Дүгнэлт

Гадаадын улс орнууд ард иргэдийнхээ эдийн засгийн боловсролыг дээшлүүлэх асуудлыг бодлогын хэмжээнд авч үзэх болсон. Түүнчлэн ОХУ, АНУ, ХБНГУ, Франц, Энэтхэг, Их Британид математикийн хичээлд эдийн засгийн мэдлэгийг хамтатган хэрэгжүүлэх чиглэлээр эрдэмтэд олон талаас нь судалсан байна.

Монголчуудын математикийн мэдлэгийн түвшин, түүний эдийн засаг дахь хэрэглээ эртнээс улбаатайг нотлох баримт цөөнгүй байна. Бүх нийтийн эдийн засгийн боловсролыг дээшлүүлэхэд математикийн мэдлэгт тулгуурлах нь онцгой ач холбогдолтой болохыг төр засгийн бодлого чиглэлд ч тусган хэрэгжүүлсээр иржээ.

Математик сургалтын агуулгад эдийн засгийн агуулгатай бодлого, дасгал чухал байр суурь эзэлсээр ирсэн бөгөөд түүний цаашдын хөгжилд бид анхаарал хандуулах нь зүйд нийцнэ.

Номзүй

Анотонов,Н.П, Выготский,М.Я.,Никитин.В.В.,Санкин.А.И. (1960). Тооны ухааны анхан сурах бодлогын хураамж. УБ: Гэгээрлийн яамны хэвлэл.

Батжаргал, Б. (1976,х.52). Эртний монголын математик. Улаанбаатар.

Нацагдорж, Ш. (1968,х.73). То ван, түүний сургаал. Улаанбаатар.

Б.Оюунсүрэн. (2015,х.23). Эдийн засгийн боловсрол олгох арга замыг боловсронгуй болгох асуудал. УБ.

Отгонтуяа,Д. (2019). Математикийн хичээлд хэрэглэх эдийн засгийн бодлогын ангилал, арга зүйн хувилбар (Диссертаци). Улаанбаатар.

Kapadia,R. (1983). Mathematics in home economics teaching. International journal of mathematical education in science and technology. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/0020739830140603

Krista Althauser., Cynthia Harter. (2015). Math and Economics. Richmond: Redfame.

PISA. (2003). Problem solving for tomorrow's word. Paris, France: Clearance Center, Customer service.

Peter Dawson. (2014). Skills in mathematics and statistics in economics and tackling transition. Heslington. www.heacademy.as.UK

Rosser, M. (2003). Basic Mathematics for Economists. London and New York: Routledge.

Shommo, M. I. (2006). Teaching home economics by a problem-solving approach in secondary schools. Edinburgh: www.tandfonline.com/loi/rjie18.

Абдухаликов, А. (2002). Экономическое воспитание учащихся в процессе формирования экономических понятий в учебной работе:На материалах изучения математики в YIII-IX классах . Худжанд.

Акимов,Д.В,Дичева,О.В.,Щукина.Л.Б. (2008). Задания по экономике: от простых до олимпиадных. АкмовД.В. Задния по экономике: от простых до олимпиадных. Пособие для 10Москва: Вита-Пресс.

Симонов, А. С. (2000). Математические модели экономики в школьном курсе математики. Тула.